Un joueur de poker parmi d'autres ...

Félicitation à Arnaud Materne, que j'ai connu il y a tres longtemps dans des circonstances autres que le poker. Il vient de remporter l'EPT de Prague il y a moins d'une heure. Il encaisse la somme rondelette de 550.000 €.

Aujourd'hui encore, je suis descendu bas -170 $ et je suis remonté. C'est un peu fatiguant, mais ça reviendra ! Je suis pressé de remonter une bankroll confortable pour retourner jouer à 100$ et 200$. Je ne suis pas redescendu de limite parceque j'ai perdu ce que j'avais gagné, mais parceque j'ai préféré l'épargner pour un évenement proche. Allez courage ! les $ se gagne un par un, lentement mais surement. Et à coeur vaillant, rien est impossible ! Bon là je crois que j'ai placé tous les dictons que je connais.

 

Bilan:

Omaha 9j : 2 (1P)

Texas 9j: 4-5 (2D)

 HU : 2-2-1-1

ROI moyen : -21%

Gain du jour : -28$

Je post l'article sur les probas cette semaine.

                                                         Revoir la main

Avant de donner mon avis sur la main commentée n°2, analysons d'abord le sondage. Trois personnes auraient payées. Quatre se seraient couchées. Et une a répondu : « c'est une question de philosophie ». Les réponses furent si nombreuses que le serveur a failli exploser. Comme on peut le voir les réponses sont partagées. Et le problème n'est pas si simple. J'imagine que ceux qui payent ce disent : « j'ai AKo, une des meilleures mains possibles, les blinds sont élevées, si je gagne je triple mon tapis. All in ! ». Ceux qui foldent se disent sûrement : « J'ai AKo, ma main n'est pas faite et elle doit se défendre contre deux adversaires : l'un a une paire et l'autre sûrement un as aussi. J'attends une meilleure opportunité. » Les deux raisonnements se valent de prime abord. Forcement, l'une des deux options est la meilleure et la philosophie n'a rien à voir là-dedans. Mais laquelle ? Le but d'un sit&go est de gagner de l'argent, aucune gloire à finir premier. Donc quelle solution est la plus lucrative sur le long terme ?

 

Alors voilà mon avis, plus qu'un avis, c'est une petite étude. Je vais essayer ici de démontrer que bien souvent, les joueurs de poker utilisent un outil sans toujours savoir ce qu'il est réellement ou sans  savoir l'utiliser. Pire, je pense même qu'il l'utilise, alors que bien souvent il ne faut pas. Cet outils c'est « la cote ». Combien de fois entend-t-on à une table : « j'ai la cote », « quoi ! Tu m'as payé sans la cote et tu as chatté ta carte ». Bref, des grands moments de poésie, mais aussi souvent des grosses bêtises mathématiquement parlant. L'article n'est pas d'un accès facile, mais en s'accrochant jusqu'au bout j'espère que vous saisirez l'essentiel de l'idée.

 

Etudions notre cas du point de vue de la cote. Avant cela, il faut essayer d'imaginer les éventails de mains possibles chez nos adversaires. Nous n'avons pas d'infos sur nos adversaires. Personnellement, à tort ou à raison, quand je n'ai pas d'infos sur un joueur, j'estime qu'il joue bien et qu'il ne bluffe pas plus qu'il ne devrait.

 

Avec quoi le petit tapis en position assez éloignée sans payeur avant lui peut-il envoyer son tapis ?  Il lui reste 795 jetons, les blinds 200 et 100 arrivent sur lui dans une poignée de mains, soit quasiment 40% de sa réserve. A priori, il ne peut donc plus attendre et peut donc faire tapis avec n'importe quoi. La situation est plutôt bonne : pas de payeur avant lui, il a encore assez de jetons pour faire très mal à la petite blind (moi, 1500) et la grosse blind (1755). Pour toutes ces raisons, n'importe quelle main est possible. Mais je vais quand même restreindre cet éventail de mains pour être le plus pessimiste possible. Il peut avoir : une paire, Ax ou 2 têtes. L'éventail est assez large, on pourrait y ajouter K9, 9Ts, etc. Mais sans infos, je place le petit tapis sur celui-là.

 

Maintenant, avec quoi le gros tapis peut-il envoyer son tapis ? C'est sûr il envoit tout pour faire fuir les blinds et se retrouver en tête à tête avec notre premier adversaire. Il n'y a qu'avec AA, que dans cette situation précise, je penserais peut-être à payer et encore, je réfléchirais un moment. J'interprète ici son action plutôt comme une preuve que sa main est forte. Une telle décision avec une main marginale me parait trop risquée. Je pense qu'il a donc une paire de 7 ou mieux, AK ou AQ.

Comment va se défendre ma main (Ako) contre ces 2 éventails ? Pour le savoir utilisons Pokerstove (que vous trouverez facilement en téléchargement sur Internet).

 

Voilà, le résultat :

Eventail 1 : 23,57 % de chance de gagner le pot commun

Eventail 2 : 41,9 % de chance de gagner tout le pot

Ako : 34,54 % de chance de gagner tout le pot

          8,1 % de chance de prendre le side pot (1410 jetons)

(Nous négligerons ici les chances de partage pour simplifier un problème déjà assez complexe et les chances que la grosse blind ait une main énorme pour payer 3 joueurs à tapis.)

 

Avons-nous la cote pour payer ce coup ?

Le pot contient : 300 (les blinds) + 795 (le petit tapis) + 1500 (mise du gros tapis à hauteur du nôtre) = 2595 jetons.

Nous devons investir : 1400 pour gagner 2595.

Notre cote est donc de 1,85 contre 1 (Il faudrait donc avoir 35,08 % =100*1/(1+1,85) de chance de gagner pour en avoir pour notre argent)

C'est largement le cas ici, car Pokerstove a estimé nos chances de victoire à 34,54 % et nous savons qu'en plus de ces chances de victoire totale, nous avons 8,1 % de chance de gagner le side pot, soit un gain de 10 jetons (1500 - 100 de petite blind qui ne nous appartient plus). Nous avons donc la cote pour payer. Alors pas d'hésitation, « all in », « boite », « tapis », « tout dedans », « bousin ».

 

Ici l'erreur est évidente, nous ne jouons pas en cash game. Nous jouons en tournois. En cash game, les jetons représentent de l'argent, alors qu'en tournois (trop peu de gens le savent), les jetons représentent une probabilité de gagner de l'argent (j'expliquerai ce point plus loin).

(Notons qu'en cash game, même si le call est justifié, les éventails de main seraient totalement différents. Ce calcul n'est donc pas valable pour une situation de cash game.)

 

L'utilisation de la cote dans une situation où nous sommes à tapis est à proscrire en tournois. Les questions à se poser, quand on vous demande votre tapis en tournois, sont les suivantes :

- Question 1 : quelles sont les chances que j'ai de gagner le coup ?

- Question 2 : quelles sont mes chances d'être payé et combien si je me couche ?

- Question 3 : quelles sont mes chances d'être payé et combien si gagne le coup ?

 

Réponse 1 : on a déjà répondu à cette question : 34,54 % de chance de gagner 2595, 8,1 % de chance de gagner 10 et 57,36 % de chance de tout perdre.

 

Réponse 2 : Pour répondre à cette question, on peut utiliser le modèle ICM (Independent Chip Model). Le principe de ce modèle est de dire que la probabilité qu'un joueur gagne un tournoi est le quotient de son nombre de jetons par le nombre de jetons total. Exemple : Si j'ai 2000 jetons et que les 4 autres joueurs ont 1000 jetons chacun, la probabilité que je gagne le tournoi est donc P= 2000/(2000+1000*4) = 0,33 = 33 %. Ce modèle est tout à fait valable, mais est basé sur une hypothèse fausse : tous les joueurs ont le même niveau de jeu. A l'échelle d'une partie, le niveau d'un joueur ayant beaucoup moins d'importance que ce que la plupart d'entre nous peut imaginer, ce modèle nous donne néanmoins un reflet pas si éloigné que ça de la réalité.

 

(La partie est une 30$+3$ payant les 3 premiers avec la répartition 102$, 48$, 21$ net.)

Cas 1 : je me couche et le petit tapis gagne, on obtient les probabilités suivantes :

P(1^er) = 10,37 % , P(2^ème) = 11,18 %, P(3^ème) = 12,23 % et P(non payé) = 66,22 %

Espérance de gain : G= (10,37*102 + 11,18*48 + 12,23*21 - 66,22*33)/100 = - 3,34 $

 

Cas 2 : je me couche et le gros tapis gagne, on obtient les probabilités suivantes :

P(1^er) = 10,37 % , P(2^ème) = 11,96 %, P(3^ème) = 14,26 % et P(non payé) = 63,41 %

Espérance de gain : G= (10,37*102 + 11,96*48 + 14,26*21 - 63.41*33)/100 = - 1,61 $

 

Avec les éventails de main imaginés précédemment, pokerstove nous dit que la probabilité que le cas 1 se réalise est de 35% et de 65% pour le cas 2. Cela nous donne une espérance de gain globale : G = (35*(-3,34) + 65*(-1,61))/100 = - 2,22 $

 

En résumé, si nous ne payons pas, notre espérance de gain est négative. Cela ne veut pas dire qu'il faut payer. Pour le savoir, il faut comparer la réponse à la question 3.

 

Réponse 3 : En utilisant le modèle ICM et les mêmes outils mathématiques, on trouve ce qui suit.

Cas 1 : je paye et le gros tapis gagne (probabilité 41,9 %):

P(non payé) = 100 % et G= - 33 $

 

Cas 2 : je paye et le petit tapis gagne et je perds le side pot contre le gros tapis (probabilité 15,47 %):

P(non payé) = 100 % et G= - 33 $

 

Cas 3 : je paye et le petit tapis gagne et je gagne le side pot contre le gros tapis (probabilité 8,1 %):

P(1^er) = 11,02 % , P(2^ème) = 11,84 %, P(3^ème) = 12,87 % et P(non payé) = 64,28 %

G= - 1,60 $

 

Cas 4 : je paye et je gagne tout (probabilité 34,54 %):

P(1^er) = 29,59 % , P(2^ème) = 25,05 %, P(3^ème) = 19,96 % et P(non payé) = 25,4 %

G= + 38,02 $

 

D'où mon espérance de gain globale : G = (41,9*(-33) + 15,47*(-33) + 8,1*(-1,60) + 34,54*38,02)/100 = - 5,93 $

 

Conclusion :

Mon espérance de gain, bien que négative, est la meilleure si je fold préflop. La solution est donc « fold ».

La cote me disait de payer. Donc de ce point de vue la solution serait « call ». Les calculs de cotes ne doivent pas s'utiliser de manière directe en tournois. EN TOURNOIS, VOS JETONS NE REPRESENTENT PAS DE L'ARGENT. ILS REPRESENTENT LA PROBABILITE QUE VOUS AVEZ DE GAGNER DE L'ARGENT. Je n'ai jamais lu ça nulle part, mais c'est un concept évident pour tous les joueurs de tournois.

Trop de joueurs (et tant mieux) font cette erreur. Alors que d'autres ont une très bonne notion intuitive de ce que je viens de décrire. Ils se disent : « j'ai la cote, mais je ne vais pas risquer mon tournoi sur ce coup ».

Bien sûr, pour réaliser tout ces calculs je me suis fait un petit fichier Excel (que je peux vous passer si cela vous intéresse). Dans le feu de l'action, il est impossible de les faire. Les meilleurs joueurs de tournois sont ceux qui ont la meilleure intuition de ces notions.

 

Pour la petite histoire, je ne paye jamais avec AKo dans cette situation. Et bien, lors du tournoi, j'ai payé contre AKo (petit tapis) et TT (gros tapis) : une des pires configurations, 4 outs pour partager le pot principal. Bon ben ! J'ai chatté mon roi ... on the river et j'ai gagné le tournoi ensuite. On comprend pourquoi même les nuls comme moi arrivent à gagner parfois.

En écrivant la fin de ma réponse à la main commentée n°2, j'ai joué 4 sit&go à 9j, sans réelle envie. J'ai fini 2 fois à la bulle. Sans envie, ni réussite, j'ai décidé d'arreter pour aujourd'hui.

 

Bilan:

Omaha 9j : 2-4 (1P/1D)

Texas 9j: 6-4 (2D)

ROI moyen : -37%

Gain du jour : -57$